融匯大講堂第9講 | “一根繩子的數(shù)學(xué)”：從隨手打結(jié)到跨學(xué)科科學(xué)奧秘
發(fā)布日期：2025-05-14 信息來源：
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為助力學(xué)生建立多元發(fā)展坐標(biāo)系，努力培養(yǎng)“有家國情懷、有全球視野、有專業(yè)本領(lǐng)”的國際化預(yù)備人才，北外附校秉承“不忘初心做真教育、面向未來做新教育、開放辦學(xué)做大教育”的辦學(xué)理念，組建家校社領(lǐng)航者聯(lián)盟，創(chuàng)新打造大講堂育人矩陣：明德大講堂、融通大講堂、融匯大講堂。明德大講堂以“明德弘道”為宗旨，聚焦傳統(tǒng)文化浸潤、紅色基因傳承、國情政策解讀，重在培育學(xué)生國家認(rèn)同和責(zé)任擔(dān)當(dāng)。融通大講堂以“融通中外”為宗旨，聚焦中外文明對話和全球議題，重在啟發(fā)學(xué)生從中國看世界，從世界看中國。融匯大講堂以“科教融匯”為宗旨，聚焦空天科技、地球生態(tài)、電子信息等重點(diǎn)領(lǐng)域，重在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，啟迪智慧之光。
2025年5月12日下午，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員方明應(yīng)邀走進(jìn)北外附校融匯大講堂，以《一根繩子的數(shù)學(xué)》為題帶來精彩講座。這場講座以大家日常生活中常見的繩結(jié)為切入點(diǎn)，揭開了背后隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，以及這些數(shù)學(xué)知識如何在多個(gè)學(xué)科中發(fā)揮重要作用。活動由藝體科中心科學(xué)教育辦公室主任于穎主持。
“如何判斷兩個(gè)繩結(jié)本質(zhì)相同？”方明教授以繩結(jié)數(shù)學(xué)關(guān)注的問題為起點(diǎn)，為同學(xué)們展示了繩結(jié)的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)形式—紐結(jié)圖，并通過幻燈片演示拆解了1926年德國數(shù)學(xué)家Reidemeister提出的三大變換法則。只要經(jīng)過這些操作后兩個(gè)紐結(jié)圖能變得一模一樣，那這兩個(gè)繩結(jié)在數(shù)學(xué)上就是等價(jià)的，也就是“本質(zhì)相同”。隨后，方教授向同學(xué)們展示了兩個(gè)“平凡紐結(jié)”，通過引導(dǎo)同學(xué)們思考如何判定兩個(gè)紐結(jié)是否等價(jià)，闡釋了紐結(jié)理論的基本問題，讓同學(xué)們看到了一個(gè)小小的紐結(jié)背后蘊(yùn)含的巨大數(shù)學(xué)知識。
“萬千繩結(jié)的紛繁表象之下，是否潛藏著永恒不變的數(shù)學(xué)真理？”方教授告訴同學(xué)們，雖然繩結(jié)的樣子千變?nèi)f化，但數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了一些“永恒不變的數(shù)學(xué)真理”，也就是“不變量”。這些不變量就像是繩結(jié)的“身份證”，無論繩結(jié)怎么變形（只要不剪斷繩子），這些不變量都不會改變。這些不變量的發(fā)現(xiàn)不僅讓我們能更好地研究繩結(jié)，還催生了拓?fù)鋵W(xué)這門顛覆傳統(tǒng)幾何認(rèn)知的學(xué)科，成為推動人類認(rèn)知邊界拓展的永動機(jī)。
在講座的高潮部分，方教授展示了繩結(jié)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)科學(xué)中的神奇應(yīng)用：分子生物學(xué)家運(yùn)用Alexander多項(xiàng)式破譯DNA超螺旋的能量密碼，精準(zhǔn)調(diào)控基因表達(dá)；材料學(xué)家借助辮子表達(dá)法編織出具有記憶效應(yīng)的智能纖維，開創(chuàng)自修復(fù)材料新紀(jì)元；物理學(xué)家則將科克曲線分形模型植入量子尺度，重新定義微觀世界的“繩子長度”概念——當(dāng)一根繩子的測量精度突破納米級，其長度竟在數(shù)學(xué)模型中趨向無限！這顛覆了同學(xué)們對“長度”的傳統(tǒng)認(rèn)知，引發(fā)全場陣陣驚呼。
活動結(jié)束后，同學(xué)們積極與方教授進(jìn)行數(shù)學(xué)知識交流。
初一年級陶家驄同學(xué)說：“方教授以常見的繩結(jié)為切入點(diǎn)，從開爾文勛爵將原子想象為‘以太的結(jié)’，講到Jones多項(xiàng)式等不變量的發(fā)現(xiàn)，揭開了拓?fù)鋵W(xué)的神秘面紗。誰能想到，平常打的結(jié)竟然催生了橫跨數(shù)學(xué)、物理、生物的龐大科學(xué)體系，這讓我明白科學(xué)突破往往源于對日?，F(xiàn)象的追問?！?/span>
初一年級秦譽(yù)寧同學(xué)則覺得繩結(jié)就像變魔術(shù)：“隨便繞幾圈，就可以變成各種各樣的圖形，真是太有趣了！通過這次講座，我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)并不僅僅是書本知識，生活里處處都藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，等著我們?nèi)ネ诰颉！?/span>
專家簡介
方明，1997年至2006年本碩博就讀于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006年至2008年在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)所從事博士后研究，出站后留所至今?，F(xiàn)任數(shù)學(xué)所研究員。主要研究領(lǐng)域是代數(shù)和表示論，先后在控制維數(shù)，Schur代數(shù)和Hecke代數(shù)的表示等方面取得進(jìn)展。相關(guān)工作發(fā)表在Adv. Math. Trans. AMS, Crelle, Compostio Math.等國際著名期刊。
